若X的立方加aX^加bX加8这个代数式有两个因式（X+1）和（X+2）则a+b的值为

x^3+ax^2+bx+8
如果有两个因式(x+1)和(x+2),,
设C为一个项试
因为(x+1)(x+2)最高次数是2次
所以C必定为一个X的一次项和常数项的和,即C=cx+d
则有C(x+1)(x+2)=x^3+ax^2+bx+8
Cx^2+C3x+C2=x^3+ax^2+bx+8
cx^3+dx^2+3cx^2+3dx+2cx+2d=x^3+ax^2+bx+8
整理后有方程组:

cx^3=x^3
(d+3c)x^2=ax^2
(3d+2c)x=bx
2d=8
解方程得到 a=7 b=14 c=1 d=4
得到a+b=21

x^3+ax^2+bx+8
当x+1=0
x=-1
x^3+ax^2+bx+8=0
-1+a-b+8=0
则
a-b=7 <1>
当x+2=0
x=-2
x^3+ax^2+bx+8=0
-8+4a-2b+8=0
2a-b=0 <2>
由<1><2>得
a=-7
b=-14